PRÁTICA DE ENSINO IV – Profª. Suelen Santos

TEXTO 1

“Etnomatemática em Ação”

Por Maria do Carmo S. Domite

Fragmento 1 –

“Nós somos mais ou menos dez caras, quase todo dia, alguns meninos e algumas meninas. Daí dividimos assim: mais para as meninas que são mais responsáveis que os meninos, mais para os maiores do que para os menores”. Intrigado, o professor pediu exemplos de como tinha sido feita essa divisão nos dias anteriores, ao que José respondeu: “Ah! Assim... eram 4 meninas, 1 é das pequenas; 6 meninos e 2 mais ou menos pequenos. Então, nós éramos mais ou menos 12 e os chicletes eram 60. Daí, foi dado metade e metade, um pouco mais para as meninas. A menina pequena ficou com 3 e as outras com 6 ou 7, eu não me lembro bem...Os meninos”..

Art. Publicado na Revista Scientific American Brasil, (www.sciam.com.br) pag. 82ª.

Fragmento 2 –

“O metro pára nós é essa distância daqui do umbigo ao chão, Isto mede um metro. A casa de um guarani tem no ponto mais alto, a nossa altura mais meio metro”. (Toninho mostra a sua altura com a mão sobre a cabeça e aponta para cima com as mãos formando um triângulo dizendo mais meio metro). “A área da casa é de 2 x 4 metros. Nos cantos ela tem a nossa altura.” (Toninho mostra a sua altura pondo as mãos sobre a cabeça). “Então dá para ficar de pé até o canto.” Aí, Toninho girou, quase como que dançando, e explicou uma vez mais a casa guarani.

Art. Publicado na Revista Scientific American Brasil, ( www.scian.com.br) pag.83a.

Fragmento 3 –

“Nesse momento, assim como aconteceu com o professor Mario, inúmeras perguntas começaram a surgir na minha cabeça, algumas bem parecidas com as dele: “Uma pedagogia na direção da etnomatemática, em contraste com a perspectiva do ensino conduzido pelo professor, deveria lidar com o ensino-aprendizagem da noção aéra a partir do formato da casa guarani”?”; “Qual o sentido matemático da medida da área, para os guaranis, fora do contexto prático?”

Art. Publicado na Revista Scientific American Brasil, ( www.scian.com.br) pag.83a.

Fragmento 4 –

Ela usava as unidades colher de chá, colher de sopa, e xícara, chamando-as de teaspoon, tablespoon e cup. “Minha avó, que é americana, usa essas medidas dizendo que são as medidas do sistema inglês, que não tem como comparar o modo de medir decimal ou, não me lembro bem... diz que não sabe transformar para o nosso sistema. Eu vou trazer o jogo de colherinhas que ela usa e também o copo”. Explicou Manuela.

Art. Publicado na Revista Scientific American Brasil, ( www.scian.com.br) pag.83b.

Fragmento 5 –

Ela chamou atenção também para o modo como a avó media 1/3 de copo de manteiga: “Minha avó enche o copo com água até 2/3, daí vai pondo manteiga até ficar todo cheio de água e manteiga”. A professora Renata, então interferiu, convocando a turma a conversar sobre o modo de medir da avó da Manuela, “Vamos pensar juntos sobre outros modos de medir?”; “Vamos conversar em casa sobre as maneiras usadas para medir?”, incitou os alunos.

Art. Publicado na Revista Scientific American Brasil, ( www.scian.com.br) pag.83c.

Fragmento 6 –

Seja como for, como vimos, o professor que se propõe, em sala de aula, a evidenciar os “saberes” dos alunos – concepções, conhecimentos, linguagem, sobretudo como o “outro” pensa – ou conhece no âmbito das relações quantitativas e espaciais não tem um trabalho simples pela frente.

Art. Publicado na Revista Scientific American Brasil, ( www.scian.com.br) pag.84a.

Fragmento 7 –

... – a disponibilidade do professor de matemática em conhecer mais intimamente o educando em suas especificidades – conhecer e levar em conta o processo de aprender e ensinar conhecimentos anteriores dos estudantes (intelectuais, artísticos, entre outros), suas preferências, situação familiar econômica. Na verdade, quando perseguimos este caminho como professores acreditamos que cada aluno tem uma história, ou melhor dizendo, é uma história.

Art. Publicado na Revista Scientific American Brasil, ( www.scian.com.br) pag.84b.

Fragmento 8 –

E o conhecimento matemático, como os números, as formas, as propriedades, enfim as relações quantitativas e espaciais também devem ser trabalhadas pelos professores que combinam com outras inúmeras influências. .... a aprendizagem  (da matemática) não é um momento estanque na vida do indivíduo, mas sim uma negociação com o universo de conhecimento já existente, na interação com novos saberes.

Art. Publicado na Revista Scientific American Brasil, ( www.scian.com.br) pag.84b/c.

TEXTO 2

“AS FIGURAS DO KOLAM”

Por Márcia Ascher

Fragmento 1 –

A habilidade para traçar essas figuras, chamadas de kolam é um sinal de graça e uma prova de destreza, disciplina mental e capacidade de concentração. Os desenhos que aparecem cotidianamente nas entradas das casas de Tamil Nadu chamam a atenção em múltiplos aspectos. É um exemplo fora do comum de expressão matemática no contexto cultural. E as figuras do kolam interessam, cada vez mais, aos profissionais da informática especializados na análise e descrição de imagens.

Art. Publicado na Revista Scientific American Brasil (www.sciam.com.br) pag. 49.

Fragmento 2 –

O traçado cotidiano das figuras é um componente importante da cultura local. As soleiras decoradas são uma fronteira entre os mundos interior e exterior, e as figuras, para a população podem, ao mesmo tempo, proteger os moradores, fazendo vigilância e acolher os visitantes. As mulheres mais velhas da família ensinam as mais jovens todo um inventários de figuras e procedimentos para desenhá-las, além de instruí-las sobre quais são convenientes para os dias comuns e quais são reservadas para ocasiões especiais. A aprendizagem do kolam é uma parte importante da educação da menina.

Art. Publicado na Revista Scientific American Brasil (www.sciam.com.br) pag. 49.

Fragmento 3 –

Para fazer uma figura de kolam, o ponto de partida é frequentemente uma tabela de pontos traçadas no chão segundo uma disposição variável – por exemplo, uma rede quadrangular, triangular ou hexagonal. A figura é, então, desenhada, ligando-se os pontos ou contornando-os, de forma que os pontos ao mesmo tempo, guiem e determinem restrições ao desenho. Esse método é o mesmo empregado pelos tshokwe, em Angola, para traças os sona.

Art. Publicado na Revista Scientific American Brasil (www.sciam.com.br) pag. 50a.

Fragmento 4 –

Para algumas imagens, que podem ou não começar com uma tabela de pontos, é importante desenhá-las com apenas uma linha contínua, que termina no ponto onde começou. Essas figuras fechadas são associadas ao ciclo infinito do nascimento, da fertilidade e da morte, e aos conceitos de continuidade, totalidade e eternidade.

Art. Publicado na Revista Scientific American Brasil (www.sciam.com.br) pag. 50b.

Fragmento 5 –

“O passo das tartarugas”. ...”A tartaruga não tem visão global, mas ela cria desenhos com base em um conjunto de instruções simples que lhe são transmitidas por um conjunto de símbolos. Assim, “F” significa avançar um passo desenhando um traço;”f”, avançar um passo levantando a cauda; “+”,virar à esquerda num ângulo de x graus; “?”, virar à direita num ângulo de x graus.  Para cada desenho, é preciso antes especificar a direção da tartaruga e o ângulo x, que permanece o mesmo durante todo o traçado. Cada deslocamento começa no lugar onde terminou o precedente.

Art. Publicado na Revista Scientific American Brasil (www.sciam.com.br) pag. 51a.

Fragmento 6 –

As linguagens gráficas descritas anteriormente são úteis para exprimir certas famílias de imagens, mas elas ignoram as redes de pontos sobre as quais se baseia a maioria das figuras de kolam e que as mulheres dispõem antes de desenhar para saber o tamanho e a forma final de cada figura. Os pontos funcionam como o esqueleto das figuras antes de elas serem desenhadas.

Art. Publicado na Revista Scientific American Brasil (www.sciam.com.br) pag. 52c.

Fragmento 7 –

Tomando como ponto de partida as redes de símbolos, as regras de reescrita das linguagens substituem as sub-redes (subconjuntos de casas da tabela) por outras mais complexas, da mesma forma que, nas cadeias de símbolos, uma letra é substituída por várias.

Art. Publicado na Revista Scientific American Brasil (www.sciam.com.br) pag. 52c.

Fragmento 8 –

Outros tipos são as “gramáticas de rede de kolam”, que se atêm à produção de figuras cujas dimensões são fixadas. Mas os pesquisadores de Madras generalizaram algumas operações elementares sobre as cadeias para aplicá-las às redes retangulares ou hexagonais.

Art. Publicado na Revista Scientific American Brasil (www.sciam.com.br) pag. 52c.

Fragmento 9 –

Os conjuntos específicos de unidades variam de uma linguagem para outra, pois dependem da família de kolam descrita. Para criar diversos membros, as regras de produção das redes sucessivas devem capturar a organização inerente das unidades de figura de uma dada família.

Art. Publicado na Revista Scientific American Brasil (www.sciam.com.br) pag. 53a.

Fragmento 10 –

A matemática está, sem dúvida alguma, no coração da tradição do kolam, que dá bastante importância à simetria, à repetição dos motivos, às curvas contínuas fechadas e às famílias de curvas.

Art. Publicado na Revista Scientific American Brasil (www.sciam.com.br) pag. 53c.

Fragmento 11 –

Esta tradição faz certamente parte da história global e da evolução das ideias matemáticas, mas continua a ser, antes de tudo, um elemento central da vida cotidiano em Tamil Nadu.

Art. Publicado na Revista Scientific American Brasil (www.sciam.com.br) pag. 53a.

Exercício 3 – Pesquisar na WEB o que é Educação Matemática Critica (EMC) e fazer uma breve relação entre ela e a Etnomatemática.

ETNOMATEMÁTICA – É o modo de fazer-se matemática no dia-a-dia, na maioria das vezes sem se dar conta de que ela está presente nas ações praticadas. Em outras palavras á a matemática abstrata que utilizamos em substituição da formal, o que acarreta inúmeras vantagens ao ser humano, embora esta não despreze aquela.

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA (EMC) – É a teoria sobre a forma mais adequada de se aprender matemática, na qual não se admite uma quantidade incrível de exercícios ao que o aluno é submetido em sua vida escolar, exercícios estes que não o levam a formar uma mentalidade crítica de sua vida social, particular ou profissional, desconhecendo totalmente como os governos calculam os valores que ele como cidadão deve contribuir para o crescimento da nação. A EMC perpassa  pelo processo “ensino-aprendizagem” entre professor e aluno.

RELAÇÃO ENTRE AMBAS – Enquanto a primeira se preocupa em incentivar o professor a promover o afloramento dos saberes matemáticos que os seus alunos trazem do ambiente esterno da escola aproveitando-os na contextualização dos exercícios curriculares propostos e perfeitamente sintonizados com os paradigmas oficializados pelos órgãos superiores da Educação, ao passo que a segunda, procura combater e retirar toda a sabedoria perpetualizada pelo atual processo de educação, procurando radicalizar os ensinamentos do professor dentro de sala de aula, incentivando-o a combater as formas de governança de sua nação.